Test F de Fisher en R Commander: homocedasticidad de dos muestras

El test F de Fisher permite contrastar si dos muestras presentan igualdad de varianzas (homocedasticidad). Al igual que el test de Shapiro-Wilk que sirve para contrastar la normalidad de los datos, la contrastación de la homocedasticidad es de vital importancia porque otros muchos análisis estadísticos requieren la igualdad de varianzas de los datos para poder llevarlos a cabo. El test F de Fisher en R Commander es increíblemente sencillo de ejecutar. Pero antes de continuar, es necesario mencionar que su empleo debe realizarse sólo con dos muestras. Para más de dos muestras, hay que emplear el test de Bartlett, tal y como viene explicado en esta entrada.

Contraste de hipótesis de un test F de Fisher

• H₀: las dos muestras presentan varianzas iguales (homocedasticidad)
  
• H₁: las dos muestran presentan varianzas distintas (heterocedasticidad)
  

Datos e importación en R Commander

Los datos con los que vamos a contrastar su normalidad se pueden descargar aquí. Una vez descargados lo cargamos en R Commander.

Fijémonos que en la tabla cargada de ejemplo, la primera columna (V1) son todas las observaciones seguidas y la segunda columna (V2) son los grupos a los que pertenecen (Muestra1 y Muestra2).

Diagrama de caja y bigotes de los datos

Esta figura es opcional, y en ningún caso es necesaria para constrastar la homocedasticidad, pero considero que viene bien para darnos una idea de si nuestros datos presentan igualdad de varianzas. En R Commander se hace así:

 Test F de Fisher en R Commander

Una vez visto que visualmente parecen presentar varianzas distintas, nos queda contrastar estadísticamente si esto es así. El test F de Fisher R Commander se realiza siguiendo los siguientes pasos: Estadísticos → Varianzas → Test F para dos varianzas…

Al aceptar las opciones previas, nos aparece el resultado numérico del test de Fisher. Y como se puede comprobar, la función que se ha ejecutado es var.test(), que también puede verse aplicada a otro conjunto de datos.

with(Fisher, tapply(V1, V2,  var, na.rm=TRUE))  
  Muestra1   Muestra2 
150.353436   9.039569 

var.test(V1 ~ V2, alternative='two.sided', conf.level=.95, data=Fisher)   

    F test to compare two variances 

data:  V1 by V2 
F = 16.6328, num df = 49, denom df = 49, p-value < 2.2e-16 
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1 
95 percent confidence interval:   
  9.438723 29.310147 
sample estimates: 
ratio of variances
          16.63281

La interpretación del resultado del test F de Fisher en R Commander es directo. Como el p-valor es 2.2e-16, y éste es un valor menor de 0.05, rechazamos la hipótesis nula (H₀), aceptando por consiguiente la hipótesis alternativa (H₁). Por lo tanto, podemos afirmar que nuestras dos muestras presentan varianzas diferentes.