Test de Shapiro-Wilk para contrastar la normalidad en R Commander

El test de Shapiro-Wilk se usa para contrastar si un conjunto de datos siguen una distribución normal o no. Este hecho es de vital importancia porque otros muchos análisis estadísticos requieren de la normalidad de los datos para poder llevarlos a cabo.

Contraste de hipótesis

  • H0: los datos provienen de una distribución normal
  • H1: los datos no provienen de una distribución normal

 Datos e importación en R Commander

Los datos con los que vamos a contrastar su normalidad se pueden descargar aquí. Una vez descargados lo cargamos en R Commander.

Importar datos R Commander
Datos → Importar datos → desde archivo de texto, portapapeles o URL…
Importar datos Shapiro Wilk R Commander
Introducimos el nombre de Shapiro y puesto que nuestros datos no tienen nombre de columnas, quitamos el tick de Nombres de las variables en el archivo. Damos a Aceptar y buscamos el archivo que nos hemos descargado.

Diagrama de densidad de los datos

Esta figura es opcional, y en ningún caso es necesaria para constrastar la normalidad, pero considero que viene bien para darnos una idea de si nuestros datos se ajustan visualmente o no a una normal. En R Commander se hace así:

Ruta R Commander Diagrama de densidad
Gráficas → Estimar densidad…
Vengana Diagrama de densidad R Commander
Seleccionamos la variable que queremos representar (en nuestro caso es V1). Damos a Aceptar.
Diagrama de densidad
Visualmente observamos que nuestros datos parecen ajustarse a una campana de Gauss o normal.

Test de normalidad Shapiro-Wilk

Una vez visto que visualmente parece seguir una normal, nos queda contrastar estadísticamente si esto es así. En R Commander seguimos los siguientes pasos:

Ruta Normalidad Shapiro Wilk R Commander
Estadísticos → Resúmenes → Test de normalidad de Shapiro-Wilk…
Test Shapiro-Wilk en R Commander
Seleccionamos la variable sobre la que queremos contrastar la normalidad (en nuestro caso V1).
Resultado Shapiro-Wilk
En la ventana de salida observamos los resultados.

Los resultados los copiamos a continuación, junto con su interpretación.

 

> with(Shapiro, shapiro.test(V1))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  V1
W = 0.9849, p-value = 0.9349

Interpretación: como el p-valor es mayor que 0.05 (0.9349 > 0.05) aceptamos la 
hipótesis nula (H0), por lo que podemos afirmar que nuestros datos se distribuyen 
siguiendo una normal.

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