Modelos lineales: regresión, ANOVA, ANCOVA, MANOVA

¿Qué es una regresión estadística? ¿Y un ANOVA? ¿Y un ANCOVA? ¿Y un MANOVA? ¿En qué se parecen y en qué se diferencian? A pesar de estos nombres, probablemente conocidos por los lectores de esta entrada, tienen muchas más semejanzas de las que nos podríamos inicialmente imaginar.

En todos ellos (regresión, ANOVA, ANCOVA, MANOVA) tenemos que definir previamente dos tipos de variables:

  1. Variable dependiente o respuesta (Y). Tiene que ser continua.
  2. Variable independiente o explicativa (X). Puede ser continua o discreta.

Tipos de análisis según número de variables

A pesar de la disparidad de nombres que veremos a continuación, todos los tipos de análisis caen dentro de la categoría de modelos lineales. Dependiendo del número de variables dependientes e independientes, así como del tipo de variables independientes, tendremos un tipo de análisis u otro. Haciendo click sobre el tipo de análisis veremos cómo se resuelve en R Commander:

Variables dependientes Y Variables independientes X Tipo de análisis
= 1 = 1 continua Regresión simple
= 1 > 1 continuas Regresión múltiple
> 1 ≥ 1 continuas Regresión múltiple multivariada
= 1 = 1 discretas ANOVA unifactorial
= 1 > 1 discretas ANOVA multifactorial
> 1 ≥ 1 discretas MANOVA (ANOVA multivariado)
= 1 ≥ 1 continuas & ≥ 1 discretas ANCOVA

Supuestos de los modelos lineales

Deben de comprobarse, una vez ajustado el modelo, que se cumplan lo siguientes 4 supuestos:

  1. Independencia: los sujetos muestrales tienen que ser independientes entre sí.
  2. Linealidad: la respuesta de Y frente a X es lineal.
  3. Normalidad: los residuos del modelo tienen que seguir una distribución normal.
  4. Homocedasticidad: las varianzas tienen que ser homogéneas en los diferentes niveles del factor o en los diferentes intervalos de la variable dependiente.

¡Viva el Software Libre!

Referencias

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