R Commander: cálculo de los intervalos de confianza de una muestra con media, desviación estándar y tamaño muestral conocidas

Supongamos que tenemos una muestra que presenta una distribución normal y de la que conocemos exclusivamente su media muestral, desviación estándar y tamaño muestral. ¿Cuál sería su intervalo de confianza al 95%? ¿y al 99%? Este hecho sucede en numerosas ocasiones cuando consultamos artículos científicos, en los que suelen aparecer media, desviación estándar y tamaño muestral, pero no su intervalo de confianza. Sin embargo, algunas veces, el intervalo de confianza es un valor que nos podría interesar. Por lo tanto, ¿cómo lo calculamos de un modo sencillo?

Es importante recalcar que la fórmula matemática utilizada para obtener el intervalo de confianza es la adaptada para una muestra en la que no se conoce la varianza/desviación típica de la población general a partir de la que se ha obtenido la muestra. Por ejemplo, a día de hoy solo se conocen muy pocos Neandertales de los que seguro habitaron en el pasado. Por lo tanto, lo que se conserva a día de hoy es una pequeña muestra de la población general, población de la cuál desconocemos su varianza o desviación típica del carácter que estemos analizando. Es cierto que este hecho sucede de forma recurrente en Ciencias Naturales, por lo que podría extenderse y usarse en la gran mayoría de esas disciplinas.

Código en R

Primero, abrimos R commander, y copiamos/pegamos el siguiente código en la pestaña de R Script:

#Aquí hay que introducir los datos:
media=
desv.est=
n=
nivconf=

#Aquí no hay que tocar nada
t=qt(1-((1-(nivconf/100))/2),n-1)
Int.Conf.Superior=media+t*sqrt(desv.est^2/n)
Int.Conf.Inferior=media-t*sqrt(desv.est^2/n)
Int.Conf.Superior
Int.Conf.Inferior

Pantallazo-R Commander

Ejemplo práctico

Y vayamos a por un ejemplo real obtenido de un artículo de Guatelli-Steinberg y Reid (2008). En él se indican que las líneas de crecimiento que se observan en los dientes de Neandertales (específicamente el incisivo central superior) tienen una media de 138 líneas, con una desviación estándar de 11 y un tamaño muestral de 10. ¿Cuál es su intervalo de confianza al 95%??

Añadimos esos valores al código copiado en R commander, teniendo en cuenta que nivconf es el nivel de confianza expresado en porcentaje:

Pantallazo-R Commander-1

A continuación, seleccionamos todo el código en R commander y presionamos sobre el botón EJECUTAR:

Pantallazo-R Commander-2

Observamos en la zona de Salida que el intervalo de confianza al 95% para nuestro ejemplo son 130 líneas (el inferior, llamado Int.Conf.Inferior) y 146 líneas (el superior, llamado Int.Conf.Superior).

¡Espero que os haya servido!

Referencia

Guatelli-Steinberg, D., Reid, D.J., 2008. What molars contribute to an emerging understanding of lateral enamel formation in Neandertals vs. modern humans. Journal of Human Evolution 54, 236–250. doi:10.1016/j.jhevol.2007.09.016

3 comentarios en “R Commander: cálculo de los intervalos de confianza de una muestra con media, desviación estándar y tamaño muestral conocidas

  1. Hola,

    Si ajustamos la muestra a una distribución conocida usando la función fitdist, ¿cómo podríamos calcular un intervalo de confianza para una muestra en general?

    Gracias.

    • Hola Oriol, gracias por la pregunta. No es cuestión de calcular el intervalo de confianza para una distribución cualquiera, sino más bien para un estimador en particular (media, varianza, desviación típica, mediana, cuantil, etc). Los intervalos de confianza para la media de una distribución t son los que explico en esta entrada. Pero es para la media.
      Por ejemplo, en una distribución de Poisson, por ejemplo, puede interesar más la mediana, que podría considerarse como el parámetro robusto de la media.
      Te aconsejo que eches un vistazo a este pdf (https://dialnet.unirioja.es/descarga/articulo/240202.pdf). No sé si he respondido a tu pregunta…

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